Решить систему : 1 строка :х (в квадрате) + у (

1). х² + у² = 25;

х + у = - 7; отсюда выразим х и подставим в 1-ое уравнение:

х = - 7 - у;

( - 7 - у)² + у² = 25; возводим в квадрат, приводим к виду квадратного уравнения:

49 - 14у + у² + у² - 25 = 0;

2у² - 14у + 24 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 196 - 192 = 4; Д = 2;

у₁ = (14 + 2)/4 = 16/4 = 4;

у₂ = (14 - 2)/4 = 12/4 = 3; подставляем в уравнение для х и находим его:

х₁ = - 7 - 4 = - 11;

х₂ = - 7 - 3 = - 10.

2). х + у = 10; отсюда х = 10 - у; подставляем во 2-ое уравнение и решаем его:

х² + у² =148;

(10 - у)² + у² - 148 = 0;

2у² - 20у - 48 = 0;

Д = 400 + 384 = 784; Д = 28;

у₁ = (20 + 28)/4 = 12;

у₂ = (20 - 28)/4 = - 2;

х₁ = 10- 12 = - 2;

х₂ = 10 + 2 = 12.