Решите уравнение 3^(2х)=27^(х+6)

3^(2 * х) = 27^(х + 6); 

Применим характеристики ступеней. 

3^(2 * x) = (3^3)^(x + 6); 

3^(2 * x) = 3^(3 * (x + 6); 

Получим уравнение в виде: 

2 * x = 3 * (x + 6); 

Раскроем скобки. 

2 * x = 3 * x + 3 * 6; 

2 * x = 3 * x + 18; 

2 * x - 3 * x = 18; 

x * (2 - 3) = 18; 

x * (-1) = 18; 

-x = 18; 

x = -18; 

Ответ: х = -18.