Отыскать величайшее и меньшее значение функции f (x)= x - 8x

1. Рассмотрим функцию f (x) = x - 8 * x + 5 на отрезке [1; 5]. Прежде всего, заметим, что данная функция является квадратичной функцией и коэффициент при x равно 1 gt; 0.
2. Согласно параметров квадратного трёхчлена, данная функция имеет минимум в точке (абсциссе вершины параболы) х = -(-8) / (2 * 1) = 8/2 = 4. Так как число 4 принадлежит к отрезку [1; 5], то вычислим значение функции в этой точке. Имеем: f (4) = 4 - 8 * 4 + 5 = 16 32 + 5 = -11.
3. Сейчас вычислим значения данной функции на концах отрезка [1; 5]. Имеем: f (1) = 1 - 8 * 1 + 5 = 1 8 + 5 = -2 и f (5) = 5 - 8 * 5 + 5 = 25 40 + 5 = -10.
4. Итак, величайшее и меньшее значение функции f (x) = x - 8 * x + 5 на отрезке [1; 5] таковы: f (1) = -2 и f (4) = -11.

Ответ: -2; -11.