Упростите : а)(а+3с)^2-(b+3c)(b-3c) б)(x+3)^2-(x-3)^2

Начинаем упрощение выражения (а + 3c)² - (b + 3c)(b - 3c), традиционно с избавления от скобок если они есть в выражении.

В данном выражении две скобки.

И начнем мы с открытия первой скобки. В этом нам поможет формула сокращенного умножения:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

А для открытия произведения скобок так же применим формулу:

(n - m)(n + m) = n² - m².

Итак, получим:

(a + 3c)² - (b + 3c)(b - 3c) = a² + 6ac + 9c² - (b² - 9c²) = a² + 6ac + 9c² - b² + 9c².

Приведем сходственные:

a² + 6ac + 9c² + 9c² - b² = a² - b² + 18c² + 6ac.