Высота правильной четырехугольной пирамиды одинакова 5 см и образует с боковой

Высота пирамиды создает прямоугольный треугольник с апофемой и отрезком на основании пирамиды, который равен половине длины основания.

Найдем длину апофемы.

L = 5 см cos60 = 10 см.

Найдем длину основания.

а = 2 * L * sin60 = 2 * 10 см * sin60 = 17 см.

Найдем площадь основания.

Sо = a = (17 см) =  289 см.

Найдем площадь боковой поверхности.

Sт = 4 * L * a 2 = 2 * L * a.

Sт = 2 * 10 см * 17 см = 340 см.

Найдем общую площадь.

S = 289 см + 340 см = 629 см.

Ответ: площадь основания пирамиды равна 629 см.