Вычислите: а^6*a^-4/а^-2

Для решения разберем числитель творенья, то есть, найдем значение творенья (а⁶ * a^-4).

Воспользуемся свойством ступени а^m * aⁿ = a^{m + n}. Значит: а⁶ * a^-4 = а^{6 + ( -4)} = а^6-4 = а².

То есть, выражение воспримет вид: (а⁶ * a^-4) / а^-2 = а² / а^-2.

Воспользуемся еще одним свойством ступени: а^m / aⁿ = a^{m - n}.

Получим: а² / а^-2 = а^{2 - ( -2)} = а^{2 + 2} = а⁴.

Ответ: (а⁶ * a^-4) / а^-2 = а⁴.