В одной коробке 5 яблок и 10 слив весит 500 гр.

По условию данного задания нужно определить вес каждого плода, если известен вес определенного их количества. Составим по условию задачки систему уравнений с 2-мя неизвестными. Обозначим через х вес одного яблока, а через у - вес одной сливы. Сейчас напишем систему 2-ух уравнений:

5х + 10у = 500;

3х + 15у = 600;

Для решения можем помножить обе доли первого уравнения помножить на 3, а обе доли второго уравнения на 2, получим:

15х + 30у = 1500;

6х + 30у = 1200;

Сейчас вычтем из первого уравнения 2-ое:

9х = 300;

Откуда х = 300 / 9 = 100 / 3 = 33 1/3 (г);

Подставим значение х во 2-ое уравнение и найдем у - вес сливы:

3 * 100/3 + 15у = 600;

15у = 600 - 100;

у = 500 / 15 = 100/3 = 33 1/3 (г);

Проверим решение:

5 * 33 1/3 + 10 * 33 1/3 = 5 * 100/3 + 10 * 100/3 = 500/3 + 1000/3 = 1500/3 = 500 (г);

3 * 33 1/3 + 15 * 33 1/3 = 3 * 100/3 + 15 * 100/3 = 300/3 + 1500/3 = 1800/3 = 600 (г)

Ответ: Вес одного яблока = 33 1/3 г; вес одной сливы = 33 1/3 г.