Решите уравнение (2х-1)^2=(1-х)^2

Для вычисления корней уравнения (2x - 1)² = (1 - x)² мы начинаем с открытия скобок в обеих долях уравнения.

Для этого мы применим формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Открываем скобки и получим уравнение:

4x² - 4x + 1 = 1 - 2x + x²;

Соберем все слагаемые в левой части уравнения и получим:

4x² - x² - 4x + 2x + 1 - 1 = 0;

3x² - 2x = 0;

Мы получили неполное квадратное уравнение. Представим в виде творенья выражение в левой доли:

x(3x - 2) = 0;

1) x = 0;

2) 3x - 2 = 0;

3x = 2;

x = 2/3.