найдите сумму нескончаемой геометрической прогрессии 36;-18;9...

C самого начала необходимо высчитать знаменатель прогрессии (обозначается q). Он определяется, в частности, методом деления второго члена геометрической прогрессии на 1-ый. Имеем:

b2/b1 = - 18/36 = - 0,5.

T.к. q lt; 1, то это разговаривает o том, что наша прогрессия (36; - 18; 9 ...) является безгранично убывающей геометрической прогрессией.

Сумма таковой прогрессии определяется так:

S = b1/(1 - q).

Используя записанную формулу, получим:

S = b1/(1 - q) = 36/(1 - (- 0,5)) = 36/1,5 = 24.

Ответ: S = 24.