В прямоугольном треугольнике из верхушки угла,одинакового 60 градусов,проведена биссектриса,длина которой одинакова

В прямоугольном треугольнике из верхушки угла,одинакового 60 градусов,проведена биссектриса,длина которой одинакова 22 см.Найдите длину катета,лежащего против данного угла.

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим наш треугольник АВС, угол А прямой, угол С = 60, СК биссектриса, одинаковая 22 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник САК, в нём катет АК расположен напротив угла КСА = 30, значит, он равен половине гипотенузы.
АК = 1/2 * СК = 1/2  * 22 = 11 (см).
Осмотрим треугольник ВКС, он равнобедренный (два угла одинаковы):
Угол КВС = 90 - угол ACB = 90 - 60 = 30.
Угол КСВ = 30 (СК биссектриса по условию).
Треугольник ВКС равнобедренный, как следует, ВК = СК = 22 (см).
Найдём катет АВ.
АВ = АК + ВК = 11 + 22 = 33 (см).
Ответ: 33 сантиметра.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт