В прямоугольном треугольнике из верхушки угла,одинакового 60 градусов,проведена биссектриса,длина которой одинакова
В прямоугольном треугольнике из верхушки угла,одинакового 60 градусов,проведена биссектриса,длина которой одинакова 22 см.Найдите длину катета,лежащего против данного угла.
Задать свой вопросОбозначим наш треугольник АВС, угол А прямой, угол С = 60, СК биссектриса, одинаковая 22 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник САК, в нём катет АК расположен напротив угла КСА = 30, значит, он равен половине гипотенузы.
АК = 1/2 * СК = 1/2 * 22 = 11 (см).
Осмотрим треугольник ВКС, он равнобедренный (два угла одинаковы):
Угол КВС = 90 - угол ACB = 90 - 60 = 30.
Угол КСВ = 30 (СК биссектриса по условию).
Треугольник ВКС равнобедренный, как следует, ВК = СК = 22 (см).
Найдём катет АВ.
АВ = АК + ВК = 11 + 22 = 33 (см).
Ответ: 33 сантиметра.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.