Отыскать все значения х,если 2

1. Осмотрим двойное неравенство 2 lt; х lt; 7. Основываясь на определение безусловного значения (модуля) числа, рассмотрим последующие два случая.
2. А) Пусть х 0. Тогда, сообразно определения абсолютного значения, х = х. Как следует, данное двойное неравенство можно переписать так 2 lt; x lt; 7 либо в виде х (2; 7).
3. Б) Пусть, сейчас, х lt; 0. Тогда, сообразно определения абсолютного значения, х = -х. Следовательно, данное двойное неравенство можно переписать так 2 lt; -х lt; 7 или, умножая все члены неравенства на -1, получим: -7 lt; х lt; -2. Заключительнее неравенство можно оформить и в виде: х (-7; -2).
4. Итак, решением данного неравенства является объединение (-7; -2) (2; 7).

Ответ: (-7; -2) (2; 7).