Скорость течения реки одинакова 2км.ч. Теплоход затратил на 50км пути по

1. Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода. Знаменито, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Тогда скорость теплохода по течению реки можно записать, как (х + 2) км/ч, а скорость теплохода против течения реки (х - 2) км/ч.

2. Пусть у ч теплоход двигался по течению реки. Известно, что всего теплоход двигался 3 часа, тогда против течения реки теплоход двигался (3 - у) часов.

3. Знаменито, что против течения теплоход проплыл 8 км. Пройденный путь равен творению затраченного на него медли на скорость. Тогда можно записать последующее уравнение:

(3 - у)(х - 2) = 8.

4. Известно, что по течению теплоход проплыл 50 км. Тогда можно записать последующее уравнение:

у(х + 2) = 50.

5. Составим и решим систему уравнений:

(3 - у)(х - 2) = 8,

у(х + 2) = 50.

Из второго уравнения выразим у, получим

у = 50/(х + 2), и подставим в 1-ое уравнение системы

(3 - 50/(х + 2))(х - 2) = 8,

(3(х + 2) - 50)/(х + 2) * (х - 2) = 8,

(3(х + 2) - 50)(х - 2) = 8(х + 2),

(3х + 6 - 50)(х - 2) = 8х + 16,

(3х - 44)(х - 2) = 8х + 16,

3х - 6х - 44х + 88 - 8х - 16 = 0,

3х - 58х + 72 = 0.

а = 3, b = - 58, k = b / 2 = -29, c = 72.

D1 = D/4 = k - ac = (-29) - 3*72 = 841 - 216 = 625 = 25.

x1 = (- k + D1) / a = (29 + 25) / 3 = 18.

x2 = (- k - D1) / a = (29 - 25) / 3 = 4/3.

Так как скорость течения 2 км/ч, а собственная скорость теплохода не может быть меньше скорость течения, иначе теплоход не поплывёт против течения, то убираем корень х2 = 4/3.

Как следует, собственная скорость теплохода равна 18 км/ч.

Ответ: собственная скорость теплохода одинакова 18 км/ч.