Разложить на линейные множители квадратный трехчлен x в квадрате + 3x

Применим последующую формулу для того, что бы трехчлен x² + 3x - 4 разложить на линейные  множители:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Мы первым шагом должны отыскать корешки уравнения:

x² + 3x - 4 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 25)/2 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 25)/2 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4.

x² + 3x - 4 = (x - 1)(x + 4).

Ответ: (x 1)(x + 4).