Решите уравнение через дискриминант х2(2х2+5)=0

Выполним подмену:

Пусть x² = t, где t 0;

Имеем 2t² + 5t + 0 = 0;

Найдем дискриминант по формуле D = b² 4aс:

D = 5² 4 * 2 * 0;

D = 25

D = 25;

D = 5;

Найдем корешки уравнения по формулам t_1,2 = ( b D) / 2a:

t₁ = ( 5 5) / 2 * 2;

t₁ = 10/4;

t₁ = 5/2 не удовлетворяет условию t 0;

t₂ = ( 5 + 5) / 2 * 2;

t₂ = 0;

Подставим отысканные корешки:

x² = 0;

x = 0.