Уравнение 2x^2-x-1=0 имеет корешки x1 и x2. Найдите значение выражения x1^4x2^2+x1^2x2^4,не

Используем характеристики степени и преобразуем выражение:

(x1)^4 * x2 + (x1) + x2^4 = (x1 * x2) * x1 + (x1 * x2) * x2.

Используем теорему Виета для приведённого квадратного уравнения. Т.к. x1 * x2 = c = -1, а x1 + x2 = -b = 1, то предыдущее выражение запишется в виде:

x1 + x2.

Это выражение дополним до полного квадрата суммы, получим:

x1 + x2 = (x1 + 2 * x1 * x2 + x2) - 2 * x1 * x2 = (x1 + x2) - 2 * x1 * x2 = 1 + 2 = 3.

Ответ: 3.