Вышина правильной усечённой четырёхугольной пирамиды 7 см,стороны нижнего основания по 10

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2DzEc95).

Так как усеченная пирамида верная, то в ее основаниях лежат квадраты.

Определим длины диагоналей оснований пирамиды.

АС = АД  * 2 = 10 * 2 см.

А1С1 = А1Д1 * 2  = 2 * 2 см.

Диагональное сечение усеченной пирамиды есть равнобедренная трапеция. Построим вышину С1Н = ОО1 = 7 см. Длина отрезка СН = (АС А1С1) / 2 = (10 * 2 2 * 2) / 2 = 8 * 2 / 2 = 4 * 2 см.

В прямоугольном треугольнике СНС1, по аксиоме Пифагора, СС1² = СН² + С1Н² = 32 + 49 = 81.

СС1 = 9 см.

Ответ: Длина бокового ребра одинакова 9 см.