Разложите на множители 20+7p-6p^2

Для разложения на множители -6p² + 7p + 20 квадратного трехчлена мы применим последующую формулу.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 6p² - 7p - 20 = 0.

Разыскивать корешки будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 6 * (-20) = 49 + 480 = 529;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 23)/2 * 6 = 30/12 = 5/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 23)/2 * 6 = -16/12 = -4/3.

Применим формулу и получим:

-6p² + 7p + 20 = -6(p - 5/2)(p + 4/3) = (5 - 2p)(3p + 4).