5. В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О. Площадь прямоугольного

5. В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О. Площадь прямоугольного треугольника АОВ одинакова 25 см2. Отыскать площадь ромба. А) 50 см2 Б) 125 см2 В) 96 см2 Г) 100 см2

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2GwMLEO).

У ромба длины всех ребер одинаковы, АВ = ВС = СД = АД.

Диагонали у ромба в точке скрещения делятся напополам и пересекаются под прямым углом.

Отрезки АО = СО, ВО = ДО, а треугольники АОВ, СОД, СОВ, АОД  прямоугольные.

Тогда прямоугольные треугольники образованные пересекающимися диагоналями одинаковы по двум катетам, а как следует их площади так же равны. Тогда Sавсд = 4 * Sаов = 4 * 25 = 100 см2.

Ответ: Г). Площадь ромба одинакова 100 см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт