Разность корней квадратного уравнения x2+x+c=0 одинакова 6. Найдите c

B самую первую очередь отметим следствия аксиомы Виета для обозначенного в задании квадратного уравнения, a также запишем остальные начальные данные этого задания:

(1) x1 + x2 = - 1;
(2) x1 * x2 = c;
(3) x1 - x2 = 6.

Сейчас мы можем сложить равенства 1 и 3, после чего вычислим чему одинаковы x1 и x2:

x1 + x2 + x1 - x2 = -1 + 6;
2 * x1 = 5;
x1 = 5 : 2 = 2,5.

Тогда x2 будет равен:

x2 = - 1 - x1 = - 1 - 2,5 = - 3,5.

Следовательно, рассчитаем c:

c = x1 * x2 = 2,5 * (- 3,5) = - 8,75.

Ответ: c = - 8,75.