1) Запишите уравнение прямой, если известен её угловой коэффициент и точка,

Для того, чтоб определить параллельны либо пересекаются прямые мы решим систему из этих уравнений:

6x + 2y = 3;

3x + y = 1.

Давайте применим способ подстановки. Начнем с выражения из второго уравнения переменной y.

Система уравнений:

6x + 2y = 3;

y = 1 - 3x.

Подставляем в 1-ое уравнение выражение из второго и получаем:

6x + 2(1 - 3x) = 3;

y = 1 - 3x;

Решаем 1-ое уравнение:

6x + 2 - 6x = 3;

6x - 6x = 3 - 2;

x(6 - 6) = 1;

0 = 1.

Мы получили неправильное равенство значит уравнение не имеет  корней, означает и система не имеет корней.

Означает прямые параллельны.