Разложить многочлен на множитель: 4а2-12аb+5b2

ax^2 + bx + c = 0 - это уравнения, называемые квадратными, где a, b, c - некоторые действительные числа. Если a будет приравниваться нулю, то уравнение сводится к линейному.
Перед x^2 стоит коэффициент a, который равен в данном уравнении:
a = 4.
Перед x стоит коэффициент b, который равен в данном уравнении:
b = -12.
Без x это коэффициент c, который равен в данном уравнении:
c = 5.
Дискриминант - это число, одинаковое b^2 - 4ac: D = b^2 - 4ac = -12^2 - 4 * 4 * 5 = 64.
Мы разыскиваем дискриминант, чтобы найти число корней квадратного уравнения. Если D lt; 0, то корней нет. Если D = 0, то один корень. Если D gt; 0, то корней два. В нашем случае:
D gt; 0, означает корней будет два: x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 8.
x1 = (12 + 8) / (2 * 4) = 2,5.
x2 = (12 - 8 ) / (2 * 4) = 0,5.
Ответ: 2,5, 0,5.