(х^2+2x)^2-2(x+1)^2=1

Упростим это уравнение, получим:

(x + 2 * x) - 2 * (x + 1) = 1,

(x + 2 * x) - 2 * (x + 2 * x + 1) - 1 = 0.

Выполним подмену а = x + 2 * x, тогда получим равносильное уравнение:

a - 2 * (a + 1) - 1 = 0,

a - 2 * a - 3 = 0.

Решая по аксиоме Виета, вычисляем два корня:

а = 3 и а = -1.

Следовательно, задачка сводится к нахождению корней двух квадратных уравнений:

x + 2 * x - 3 = 0, откуда х = -3 и х = 1;

x + 2 * x + 1 = 0, откуда вычислим корень х = -1.

Ответ: корешки уравнения х = -1, х = -3 и х = 1.