Как сократить дроби: (-5+ 125)/25 (6+ 8)/4

Упростим выражение, для этого разложим подкоренные выражения на сомножители, используя управляло: (а * b) = а * b.

125 = (5 * 25) = 3 * 25.

Дальше воспользуемся свойством корней: a² = a. Поэтому:

125 = 3 * 5² = 3 * 5 = 5 * 3.

Выражение воспримет вид: ( -5 + 125) / 25 = ( -5 + 5 * 3) / 25.

Вынесем общий множитель число 5 за скобки и сократим на него числитель и знаменатель:

( -5 + 5 * 3) / 25 = (5 * ( -1 + 3)) / 25 = (-1 + 3) / 5.

Аналогично поступим с вторым выражением.

8 = (2 * 4) = 2 * 4 = 2 * 2² = 2 * 2 = 2 * 3.

(6 + 8) / 4 = (6 + 2 * 3) / 4 = (2 * (3 + 3)) / 4 = (3 + 3) / 2.

Ответ: ( -5 + 125) / 25 = (-1 + 3) / 5; (6 + 8) / 4 = (3 + 3) / 2.