1/(a-b)(b-c)+1/(b-c)(c-a)+1/(c-a)(a-b)=0 Найдите равновесие

1/(a - b)(b - c) + 1/(b - c)(c - a) + 1/(c - a)(a - b) = 0 

Чтоб сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Для этого домножим числитель и знаменатель все дробей на такое число, чтоб знаменатели всех дробей стали схожими. В данном образце общим знаменателем выберем (a - b)(b - c)(c - a). Домножим:

(c - a)/(a - b)(b - c)(c - a) + (a - b)/(a - b)(b - c)(c - a) + (b - c)/(a - b)(b - c)(c - a) = 0 

Сложим дроби:

((a - b) + (b - c) + (c - a))/(a - b)(b - c)(c - a) = 0

Таким образом, творение в знаменателе не обязано приравниваться 0 (то есть ни один из множителей знаменателя не должен приравниваться нулю), а числитель должен приравниваться 0. То есть:

a - b