найдите знаменатель геометрической прогрессии(bn)если: а)b1=5, b9=1280

Знаменатель геометрической прогрессии - это q  = b_n+1 / b_n, при этом b_n - предшествующий член, b_n+1 - следующий член геометрической прогрессии.

Следовательно, выразим девятый член b₉ через первый b₁: b₉ = (b₈ * q) = (b₇ * q) * q = (b₆ * q) * q² = (b₅ * q) * q³ = (b₄ * q) * q⁴ = (b₃ * q) * q⁵ = (b₂ * q) * q⁶ = (b₁ * q) * q⁷ = b₁ * q⁸.

Отсюда: q⁸ = b₉ / b₁.

Подставим данные значения b₉ = 1280 и b₁ = 5:

q⁸ = 1280 / 5.

q⁷ =256.

q = ⁸(256) = ⁸(2)⁸ = 2.

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии q = 2.