x(2-x)amp;gt;0 Решите неравенство

x(2 - x) gt; 0; приравняем левую часть 0 и найдём корешки:

x(2 - x) = 0; творенье будет одинаково 0, если один из множителей равен 0, потому:

х₁ = 0; или 2 - х = 0, и тогда х₂ = 2;

Если в начальном выражении раскрыть скобки, получим: x(2 - x) = - х₂ + 2х; - уравнение параболы с ветвями вниз;

Нужно разуметь, что наша парабола пересекает ось х в точках 0 и 2; значит значение функции будет больше 0 при 0 lt; х lt; 2.