Решите уравнение плз(x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60

Перемножим последние выражения в скобках друг на друга и остальные так же, получим:

(x - 2) * (x - 1) * (x + 2) * (x + 3) = 60,

(x + x - 6) * (x + x - 2) = 60.

Вводим замену. Пусть а = x + x, тогда получаем эквивалентное уравнение:

(a - 6) * (a - 2) = 60,

a - 8 * a - 48 = 0.

Решение получим по аксиоме Виета:

а = 12 и а = -4.

Как следует, придём к двум квадратным уравнениям:

x + x  - 12 = 0, откуда вычислим х = -4 и х = 3;

x + x + 4 = 0, решений нет, т.к. D lt; 0.

Ответ: корни уравнения х = -4 и х = 3.