1/2*2^x-1+2^3-x=3 решить уравнение

1/2 * 2 ^{x - 1} + 2 ^{3 - x} = 3;

Умножим обе части уравнения на 4:

2 ^x  + 2 ^{5 - x} = 12.

Умножим обе доли уравнения на (2 ^x):

(2 ^x) ²  + 2 ⁵ = 12 (2 ^x)

(2 ^x) ² - 12 (2 ^x)+ 32 = 0;

Решаем квадратное уравнение, как от переменной (2 ^x):

(2 ^x) = 6 (36 - 32) = 6 2;

(2 ^x) = 8; x₁ = 3;

(2 ^x) = 4; x₂ = 2.