Дама принесла яблоки для продажи,число их меньше 500.Когда она разложила их

Решим задачку способом подбора.

По условию известно, что количество яблок меньше 500.

То, что при разделеньи числа на 2, в остатке остаётся 1 означает, что число нечётное.

Так как при разделеньи данного количества яблок на 5, в остатке тоже остаётся 1, то соответственно данное число оканчивается на единицу.

Проверим все числа, которые делятся на 7, и оканчиваются на единицу.

441, 371, 301, 231, 161, 91 и 21, всего 7 вариантов.

Условию удовлетворяет только число 301.

Ответ: у женщины было 301 яблоко.