Уравнения x=6x-15/x-2

Перед нами пропорция: x = (6x - 15)/(x - 2);

Дальше, используя основное  правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде творений:

х(х - 2) = 6х - 15; раскрываем скобки, производим вероятные упрощения:

х² - 2х = 6х - 15; приводим к виду квадратного уравнения:

х² - 8х + 15 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 64 - 60 = 4; Д = 2; обретаем корешки нашего уравнения, которых будет два, так как Д gt; 0:

х₁ = (8 + 2)/2 = 10/2 = 5;

х₂ = (8 - 2)/2 = 6/2 = 3.