Творенье корней уравнения x(x-2)(x-4)(x-6)=33 одинаково

Вносим х под заключительнее выражение в скобках, другие выражения перемножаем друг на друга, получим:

(x - 6 * x) * (x - 6 * x + 8) = 33.

Делаем подмену, пусть а = x - 6 * x, тогда получим квадратное уравнение:

a * (a + 8) - 33 = 0,

a + 8 * a - 33 = 0, откуда получим два корня:

а = -11 и а = 3.

Как следует, решим два уравнения:

x - 6 * x + 11 = 0, D = -8 lt; 0, =gt; нет вещественных решений;

x - 6 * x - 3 = 0, D = (4 * 3) gt; 0, =gt; есть вещественные решения. По теореме Виета произведение корней x1 * x2 = -3.

Ответ: -3.