Решите уравнение 3x(2x-5)-8=x(x-1)-16

Для решения уравнения 3x(2x - 5) - 8 = x(x - 1) - 16 мы прежде всего начнем с открытия скобок в обеих долях уравнения.

Применим для этого верховодило умножения одночлена на многочлен.

Итак, применим верховодило и получим уравнение:

3x * 2x - 3x * 5 - 8 = x * x - x * 1 - 16;

6x² - 15x - 8 = x² - x - 16;

6x² - x² - 15x + x - 8 + 16 = 0;

5x² - 14x + 8 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-14)² - 4 * 5 * 8 = 196 - 160 = 36;

x₁ = (14 + 36)/2 * 5 = (14 + 6)/10 = 20/10 = 2;

x₂ = (14 - 36)/2 * 5 = (14 - 6)/10 = 8/10 = 4/5.