Используя формулы сокращенного умножения для (a+b)^2 и (a-b)^2, вычислите: а)71^2 б)(-23целых

B первую очередь нам необходимо вспомнить, как выглядят формулы квадратов суммы и разности:

1) (a + b)² = a² + 2 * a * b + b²;

2) (a - b)² = a² - 2 * a * b + b².

Теперь применим обе приведенные формулы для того, чтобы рассчитать значение каждого из данных выражений:

1) 71² = (70 + 1)² = 70² + 2 * 1 * 70 + 1² = 4900 + 140 + 1 = 5041;

2) (- 23 3/23)² = (23 + 3/23)² = 23² + 2 * 23 * 3/23 + (3/23)² = 529 + 6 + 9/529 = 535 + 9/529 = 535 ⁹/₅₂₉.

Ответ: 1) 71² = 5041; 2) (- 23 3/23)² = 535 ⁹/₅₂₉.