Решите уравнение 7^2x-48*7^x=49

7^(2 * x) - 48 * 7^x = 49; 

(7^x)^2 - 48 * 7^x - 49 = 0; 

Пусть 7^x = a, тогда: 

a^2 - 48 * a - 49 = 0; 

Вычислим дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-48)^2 - 4 * 1 * (-49) = 2 304 + 4 * 49 = 2 304 + 196 = 2 500 = 50^2; 

Вычислим корешки: 

a1 = (48 + 50)/2 = 98/2 = 49; 

a2 = (48 - 50)/2 = -2/2 = -1; 

1) 7^x = 49; 

7^x = 7^2; 

x = 2; 

2) 7^x = -1; 

Уравнение не имеет корней. 

Ответ: х = 2.