Отыскать шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0

1. Прежде всего, заметим что в разряде единиц искомого шестизначного естественного числа обязана быть цифра 0, так как в разряде единиц числа 120 имеется цифра 0.
2. Так как 120 : 10 = 12, а при разделеньи искомого шестизначного числа на 10, получаем пятизначное число, то это пятизначное число обязано делится и на 3, и на 4. Как знаменито, число делится на 3, только в том случае, если сумма всех его цифр делится на 3. Для нашего задания, это значит, что среди первых пяти цифр искомого шестизначного числа непременно обязаны быть ровно 3 цифры 2.
3. Число делится на 4, если две его заключительные числа - нули либо образуют число, которое делится на 4.
4. Итак, нашли одно шестизначное число, удовлетворяющее условиям задания. Это 222000.

Ответ: 222000.