Найдите НОК чисел: а) 540, 450, 360 б) 75, 45, 105

1.Разложим числа на обыкновенные множители:
540 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5.
450 = 1 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 3 3 5 .
НОД равен творенью найденных множителей:
НОД = 1 * 2 * 3 * 3 * 5 = 90.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 3 3 3 5 5 .
НОК одинаково творенью этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2700.
Также НОК можно найти другим способом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 540 * 450 / 90 = 2700.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
75 = 1 * 3 * 5 * 5.
45 = 1 * 3 * 3 * 5.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 3 5 5 5 .
НОД равен творенью отысканных множителей:
НОД = 1 * 3 * 5 * 5 * 5 = 1125.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:3 3 5 5 3 3 5 .
НОК равно творенью этих множителей:
НОК = 1 * 3 * 3 * 5 * 5 * 3 * 3 * 5 = 16875.
Также НОК можно отыскать иным способом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 75 * 45 / 1125 = 3.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
56 = 1 * 2 * 2 * 2 * 7.
196 = 1 * 2 * 2 * 7 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 2 7 .
НОД равен творенью отысканных множителей:
НОД = 1 * 2 * 2 * 7 = 700.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее:2 2 2 7 3 5 7 5 .
НОК одинаково творению этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 7 * 3 * 5 * 7 * 5 = 4200.
Также НОК можно отыскать другим методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 56 * 196 / 700 = 15.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
98 = 1 * 2 * 7 * 7.
112 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 7 .
НОД равен творению отысканных множителей:
НОД = 1 * 2 * 7 = 2450.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 2 7 7 7 3 5 .
НОК одинаково творенью этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 7 * 7 * 3 * 5 = 51450.
Также НОК можно найти иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 98 * 112 / 2450 = 4.