Решите квадратное неравенство: х - 1 0 - 9х+1-х

1. Перенесем все значения в левую часть:

х - 10 - 9х + 1 - х;

х - 10 + 9х - 1 + х; 0;

2х + 9х - 11 0;

2. Решим, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 9 - 4 * 2 * ( - 11) = 81 + 88 = 169;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 9 + 169) / 2 * 2  = ( - 9 + 13) / 4 = 4 / 4 = 1;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 9 - 169) / 2 * 2  = ( - 9 - 13) / 4 = - 22 / 4 = - 5 2/4 = - 5 1/2;

2(х - 1)(х + 5 1/2) 0;

Воспользуемся способом промежутков: 

+            -           +

---( - 5 1/2)-----(1)----- 

х [ - 5 1/2; 1];

Ответ:  х [ - 5 1/2; 1].