Решите уравнение х^3+9х^2+18х=0

Начинаем вычисление корней уравнения  x³ + 9x² + 18x = 0 с вынесения x как общего множителя за скобки.

Итак, вынесем x и получим следующее уравнение:

x(x² + 9x + 18) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x² + 9x + 18 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение через вычисление дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9;

Вычислим корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-9 + 3)/2 * 1 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-9 - 3)/2 * 1 = -12/2 = -6.