Решите неравенство -10/(x-3)-5amp;gt;=0

1. Запишем неравенство в комфортном виде:

- 10/((x - 3) - 5) 0;

10/( - ((x - 3) - 5)) 0;

1. Решим знаменатель, как квадратное уравнение и найдем его нули. Учтем, что знаменатель не может быть равен нулю. Означает, эти точки будут выколотыми:

- ((x - 3) - 5) gt; 0;

- (х - 6x + 9 - 5) gt; 0;

- (х - 6x + 4) gt; 0;

х - 6x + 4 lt; 0;

D = b - 4ac = ( - 6) - 4 * 1 * 4 = 36 - 16 = 20;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 6 + 20) / 2 * 1  = ( - 6 + 25) / 2 = - 3 + 5;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 6 - 20) / 2 * 1  = ( - 6 - 25) / 2 = - 3 - 5;

Воспользуемся способом интервалов: 

  +                   -                    + 

---(- 3 - 5)-----( - 3 + 5)---

х (- 3 - 5; - 3 + 5);

Ответ:  х (- 3 - 5; - 3 + 5).