Найти угол между стороной МN и медианой ТЕ треугольника, если его

Поначалу, используя формулу уравнения прямой, проходящей через данные точки, составим уравнение стороны МN данного треугольника. Имеем: (х (-3)) / (3 (-3)) = (y 3) / (-5 3) = (z 1) / (1 1) либо (х + 3) / 6 = (у 3) / (-8) = (z 1) / 0.
Сейчас, найдём координаты (t_x; t_y; t_z) точки середины стороной МN, которую в задании, обозначили через Т. Имеем: t_x = (-3 + 3) / 2 = 0, t_y = (3 + (-5)) / 2 = -1 и t_z = (1 + 1) / 2 = 1.
Используя вышеупомянутую формулу, составим медианы ТЕ данного треугольника. Имеем: (х (-4)) / (0 (-4)) = (y (-1)) / (-1 (-1)) = (z (-2)) / (1 (-2)) либо (х + 4) / 4 = (у + 1) / 0 = (z + 2) / 3.
Для того, чтоб отыскать угол меж стороной МN и медианой ТЕ треугольника, воспользуемся формулой вычисления косинуса угла меж 2-мя прямыми, которые заданы своими каноническими уравнениями. Имеем: cos = 6 * 4 + (-8) * 0 + 0 * 3 / ((6 + (-8) + 0) * (4 + 0 + 3)) = 24 / ((100) * (25)) = 24 / (10 * 5) = 24/50 = 12/25. Как следует, разыскиваемый угол = arcos(12/25).

Ответ: arcos(12/25).