Как доказать что "x"квадрат больше "x" при "х"больше 1

Представим х, как (1 + а), где а - некое положительное число больше 0. Запишем функцию в новом виде, получим:

Если х = (1 + а), где а gt; 0, то х^2 gt; х. Обосновать.

Для подтверждения возведём в квадрат, получим:

х^2 = (1 + а)^2 = 1 + 2 * а + а^2. Выделим из полученного значения значение х = 1 + а, получим: 

х^2 - х = 1 + 2 * а + а^2 - (1 + а) = 1 + 2 * а + а^2 - 1 - а = а + а^2. Остаётся доказать, что а + а^2 gt; 0. так а gt; 0  по условию,  а^2 gt; 0 всегда при всех а, сумма 2-ух величин больше 0 тоже больше 0. Означает, х^2 gt; х.