Cos 15 - cos75 = sin 75 * cos 15 =

1. Воспользуемся формулой преображенья творения тригонометрических функций в сумму:

sin 75 * cos 15 = (sin (75 - 15) + sin (75 + 15))/2 = (sin 60 + sin 90)/2 = (3/2 + 2/2)/2 = (3 + 2)/4;

2 . Воспользуемся формулой преображенья разности и суммы в произведение тригонометрических функций:

сos 15 - сos 75 = - 2sin ((15 + 75)/2) * sin ((15 - 75)/2) = - 2sin ((90)/2) * sin (( - 60 )/2) = 2sin 45 * sin 30 = 2 * 1/2 * 1/2 = 1/2;

tg 277 - tg 97 = (sin (277 - 97))/ сos 277 * сos 97 = sin 180/ сos 277 * сos 97 = 0 / сos 277 * сos 97 = 0;

сos 50 + сos 70 = 2 сos ((50 + 70)/2) * сos ((50 - 70)/2) = 2 сos ((120)/2) * сos ((20)/2) = 2 сos 90 * сos 10 = 2 * 0 * сos 10 = 0;

sin 70 - sin 50 = 2сos ((70 + 50)/2) * sin ((70 - 50)/2) = 2сos (120/2) * sin (20/2) = 2сos 60 * sin 10 = 2 * 1/2 * sin 10 = sin 10;

sin 45 + sin 15 = 2 sin ((45 + 15)/2) * сos ((45 - 15)/2) = 2 sin (60/2) * сos (30/2) = 2 sin 30 * сos 15 = 2 * 1/2* сos 15 = сos 15