(х в квадрате +14х+40)(х+4)(х-2)+243=0

Разложим трёхчлен x + 14 * x + 40 на множители, получим:

(x + 10) * (x + 4) * (x + 4) * (x - 2) + 243 = 0.

Перемножаем 1-ое выражение в скобках на заключительное, а потом оставшиеся меж собой, получим:

(x + 8 * x - 20) * (x + 8 * x + 16) + 243 = 0.

Вводим подмену, пусть а = x + 8 * x, тогда получим уравнение:

(a - 20) * (a + 16) + 243 = 0.

Раскрыв скобки и упростив, получим:

a - 4 * a - 77 = 0.

По т. Виета получим, что а = 11 и а = -7.

Как следует, получим:

x + 8 * x - 11 = 0, откуда x = -4 3 * 3;

x + 8 * x + 7 = 0, откуда х = -7 и х = -1.

Ответ: корешки уравнения х = -4 3 * 3, х = -7 и х = -1.