Найдите производную функций y=3x^2+2x-4 Найдите производную функйий y=(5x-4)^5 Дана функция y=3x^2+5x-6

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

1) f(x) = (5 6x 7x^4) = (5) (6x) (7x^4) = 0 6 * x^(1 1) 7 * 4 * x^(4 1) = 0 6 * x^0 7 * 4 * x^3 = 6 28x^3.

2) f(x) = (5x^3 6x^2 4x + 3) = (5x^3) (6x^2) (4x) + (3) = 15x^2 12x 4.

3) f(x) = (x^3 27x) = (x^3) (27x) = 3 * x^(3 1) 27 * 1 * x^(1 1) = 3 * x^2 27x^0 = 3 * x^2 27 * 1 = 3x^2 27.