В параллелограмме ABCD AB=13 AD=5 ,а угол B равен 150 градусов.

В параллелограмме найдем угол А, он смежный с углом В, который по условию 150.
Угол А = 180 - 150 = 30.
Из вершины В опустим на сторону AD вышину BH. В прямоугольном треугольнике ВН - это катет, лежащий напротив угла в 30. По свойству катета он равен половине гипотенузы:
ВН = 1/2 * АВ = 1/2 * 13 = 6,5.
Найдем площадь параллелограмма, как творение стороны на высоту, проведённую к ней.
S = a * h = AD * BH = 5 * 6,5 = 32,5
Можно было отыскать площадь через стороны и угол меж ними:
S = a * b * sin a = AB * AD * sin 30 = 13 * 5 * 1/2 = 32,5
Ответ: площадь 32,5.