g(x)=sin(2x-П/4) Отыскать g39;(x) и прировнять к нулю.

Дана функция: g(x) = sin(2x - П/4). 

Найдем её производную функции с учетом что производная трудной функции одинакова творенью производной наружней функции на производную внутренней функции:

g(x) = (sin(2x - П/4)) = соs(2х - П/4) * (2x - П/4) = 2 * соs(2х - П/4).

По условию приравняем её нулю:

2 * соs(2х - П/4) = 0;

соs(2х - П/4) = 0; 

2х - П/4 = аrссоs0 + 2Пk, k Z;

2х - П/4 = П/2+ 2Пk, k Z;

2х  = П/2 + П/4 + 2Пk, k Z;

Х1 = - П/4+ 2Пk, k Z;

Х2 = 3П/4 + 2Пk, k Z.

Ответ: Х1 = - П/4+ 2Пk, k Z; Х2 = 3П/4 + 2Пk, k Z.