Cos^4x+sin^2x*cos^2x=1

Задействовав главное главное тригонометрической тождество, получим уравнение:

cos^4(x) + sin^2(x) * cos^2(x) = cos^2(x) + sin^2(x);

cos^4(x) + sin^2(x)cos^2(x) - cos^2(x) = sin^2(x);

cos^2(x) * (cos^2(x) + sin^2(x) - 1) = sin^2(x).

Разделим уравнение на cos^2(x) и воспользуемся определение тангенса:

tg^2(x) = 0;

tg(x) = 0.

Корни уравнения вида tg(x) = a определяет формула:
x = arctg(a) +- * n, где n натуральное число. 

x = arctg(0) +-  * n;

x = 0 +-  * n.

Ответ: x принадлежит 0 +-  * n, где n естественное число.