Решите неравенство x^2-21x

1. Перенесем все числовые значения и переменные в левую часть:

x - 21x lt; - 10х - 5 - x;

x - 21x + 10х + 5 + x lt; 0;

2х - 11х + 5 lt; 0;

2. Найдем точки, решив квадратное уравнение 2х - 11х + 5 = 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 11) - 4 * 2 * 5 = 121 - 40 = 81;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = (11 - 81) / 2 * 2 = (11 - 9) / 4 = 2 / 4  = 1/2;

х2 = ( - b + D) / 2a = (11 + 81) / 2 * 2 = (11 + 9) / 4 = 20 / 4  = 5;

Воспользуемся методом промежутков:

   +         -        +   

---(1/2)---(5)---

х (1/2; 5);

Ответ: х (1/2; 5).