Решите неравенство -3x2+16x-5amp;gt; либо = 0

1. Умножим на - 1 изменив символ:

 - 3x + 16x - 5 0;

3x - 16x + 5 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 16) - 4 * 3 * 5 = 256 - 60 = 196;

x1 = (- b + D) / 2a = (16 - 196) / 2 * 3  = (16 - 14) / 6 = 2 / 6 = 1/3;

x2 = (- b - D) / 2a = (16 + 196) / 2 * 3  = (16 + 14) / 6 = 30 / 6 = 5;

Представим квадратное уравнение в виде творения двух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

3(х - 5)(х - 1/3) 0; 

+            -        +

---(1/3)---(5)---

х [ 1/3; 5];

Ответ: х [ 1/3; 5];