Решите неравенство x^2+13x+400

Для того, чтоб решить квадратное неравенство x² + 13x + 40 0 мы будем использовать способ промежутков.

Для этого мы начнем с разложения на множители левой доли.

Решим для этого уравнение:

x² + 13x + 40 = 0;

D = b² - 4ac = 169 - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-13 + 3)/2 = -10/2 = -5;

x₂ = (-b - D)/2a = (-13 - 3)/2 = -16/2 = -8.

Итак, мы получаем последующее неравенство, которое равносильно начальному:

(x + 5)(x + 8) 0;

Живописуем числовую прямую и отмечаем точки -8 и -5 и определяем символ на каждом интервале.

x  (-8; -5).